Suponha que uma bola saia do repouso e após t segundos sua velocidade seja V m/s. Desprezando a resistência do ar, expresse V em termos de t como v = f(t) e ache o valor médio de f [0,2]. (sugestão : ache o valor da integral definida interpretando-a como a medida da area da região contida num triângulo )

Passo 1

Podemos montar a integral para achar o valor de f t médio.

f t = ∫ 0 2 v t d t   2 - 0   .  

.  

Passo 2

  Sabendo que sai do repouso ,  entao  podemos usar v= at.

  Logo nossa integral fica.  ∫ 0 2 at dt  2 = a 4 2 2 -  0 2 = a

Resposta

f t m é d i o = a

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