Use ∫ b a f x g x d x = f x 0 ∫ b a g x d x p a r a p r o v a r a d e s i g u a l d e ∫ - 1 1 x ² x 2 + 4 d x ≤ ∫ - 1 1 x 2 d x ² Passo 1Temos que provar que f x 0 < 1 . P o r q u e A s s i m f x 0 ∫ b a g x d x < ∫ b a g x d x Passo 2Calculando f x 0 f x 0 = ∫ b a f x d x ( a - b ) Passo 3 f x 0 = ∫ - 1 1 1 x 2 + 4 d x 2 Sabendo que ∫ 1 x 2 + 1 d x = 1 s e n h x Logo ∫ - 1 1 1 x 2 + 4 d x = 1 s e n h x 2 Logo temos que a integração fica : 1 s e n h 1 2 - 1 s e n h - 1 2 = 2 s e n h 1 2 = 0,9 6 Assim f x 0 = ∫ - 1 1 1 x 2 + 4 d x 2 = 0,96 2 = 0,48 Resposta 0,48 ∫ - 1 1 x 2 d x < ∫ - 1 1 x 2 d x MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre o valor médio de f em [0,8].Encontre o valor médio da função no intervalo dado.f(θ) = sec^2(θ/2), [0, pi/2]Use o resultado do Exercício 83 na Seção 5.5 para calcular o volume médio de ar inalado pelos pulmões em um cilo respiratório.Encontre o valor médio de f no intervalo dado.Encontre c tal que f_med = f(c).Esboce o gráfico de f e um retângulo cuja área seja a mesma que a área sob o gráfico de f.f(x) = 1 / x , [1,3]No Exemplo 1 na Seção 3.8, modelamos a população mundial na segunda metade do século 20 pela equação P(t) = 2560 \* e^(0,0017185t). Use essa queção para estimar a população mundial média durante esse Ver TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre Aplicação de IntegraisLista de exercícios de Valor Médio de uma FunçãoVer exercício 5.7 - 32Ver exercício 5.8 - 30