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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.7 - Ex. 24

Suponha que F seja integravel em [-4,7]. Se o valor médio de f no interior [-4,7] for 17 4   , ache

∫ - 4 7   f ( x ) d x

Passo 1

Vale lembrar como se faz o calculo de valor médio.

f x 0   =         ∫ b a f ( x )     d x     b - a  

Logo, f x 0     b - a     =     ∫ b a f ( x )     d x    

Passo 2

Visto que queremos     ∫ b a f x   d x     , basta calcularmos f x 0     b - a   e depois jogar na formulinha. O enunciado nos dá que f x 0   = 17 4 , também o intervalo [a,b], nossos limites são [-4,7]. Assim já temos tudo o que precisamos para resolver nosso problema

Passo 3

Logo vamos substituir os valores :

    ∫ b a f x   d x =     f x 0     b - a     =     17 4   .   7 - - 4

=   187 4

Resposta

∫ - 4 7   f ( x ) d x =   187 4

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Calcule as coordenadas do centroide delimitada pelas curvas dadas x + y = 2 ,y 2 = x
Esboce a região delimitada pelas curvas e visualmente estime a localização do centroide. Em seguida, calcule as coordenadas exatas do centroide26. y = x ,y = 0 ,x = 4
Calcule as coordenadas do centroide delimitada pelas curvas dadas y = 2 - x 2 ,y = x
Calcule as coordenadas do centroide delimitada pelas curvas dadas y = x 2 ,x = y 2
Esboce a região delimitada entre as curvas e visualmente estime a localização do centroide. Em seguida, calcule as coordenadas do centroide. y = 2 x,y = 0 ,x = 1