Suponha que
- Crie uma tabela de valores de nos pontos e assim por diante, até onde sua calculadora permita. Em seguida estime A que estimativa você chega se, em vez disso, avaliar em
- Apoie suas conclusões no item fazendo o gráfico de próximo a e utilizando os comandos Zoom e Trace para estimar os valores de no gráfico quando
- Determine algebricamente como no exemplo 7.
Passo 1
Na letra (a) não tem muito o que fazer, precisamos criar essas tabelas. Uma para valores menores que e outra para valores maiores (vou usar 5 pontos na tabela)
Pelas tabelas estamos vendo que a função se aproxima cada vez mais de , então podemos concluir que
Passo 2
b) O esboço dessa função é esse aqui:
Realmente observamos que a função se aproxima de ao nos aproximarmos de
Passo 3
c) Como temos um polinômio do segundo grau no numerador a boa é fatorar essa expressão.
Nesse caso, vamos usar a diferença de quadrados que diz
No nosso caso e , então
Passo 4
Então vamos ter o seguinte
Substituindo o valor temos que
Resposta
a)
b)
c)