Enunciado

Suponha que

Determine:

int [f (x) - g (x)] d x

Passo 1

Neste exercício, o processo a ser utilizado é substituir a(s) função(ões) dentro da integral a ser determinada.

Mas antes de ser fazer a integral, podemos descobrir qual é o resultado da função a ser substituída já que ela representa uma derivada.

Para esse caso, as duas funções serão utilizadas:

f (x) = (d)/(d x) (1 - sqrt(x)) = - (1)/(2 sqrt(x)) e g (x) = (d)/(d x) (x + 2) = 1

Passo 2

Após determinado o valor da função, poderemos integrá-lo. Logo, temos que:

int [f (x) - g (x)] d x = int [(- (1)/(2 sqrt(x))) - (1)] d x

E, tem-se que:

int [f (x) - g (x)] d x = - sqrt(x) - x + C

Resposta

O resultado da integral é: - x - sqrt(x) + C .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre f . f ' ' x = 8 x 3 + 5 ,f 1 = 0 , f ' 1 = 8
Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre a posição da partícula. a t = 2 t + 1 , s 0 = 3 , v 0 = - 2
Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre a posição da partícula. a t = 3c o s t - 2s e nt , s 0 = 0 , v 0 = 4
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = 4 + x 2 - 5 x 3
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta diferenciando.) f x = 2 x + 5 1 - x 2 - 1 / 2