Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre a posição da partícula.
Passo 1
Nesse caso, temos a aceleração e buscamos a posição .
Sabemos que a aceleração é dada pela derivada segunda da posição.
Ao acharmos a primitiva de encontraremos , e aí basta encontrarmos a primitiva de para encontrarmos .
Bom, pra fazer primitiva de polinômio, a gente segue a “regrinha” que é:
(E lembre de somar a constante)...
Passo 2
No nosso caso, temos:
Usando a informação que , temos:
Então,
Passo 3
Vamos repetir o processo para encontrar ...
Usando informação de que ...
Sendo assim, a posição é dada por: