Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 77
Suponha que . Determine .
Passo 1
Uma equação envolvendo integral parece bastante complexo, não é? Bom, ela pode até parecer, mas no final, a sua resolução é bastante simples! Nós só precisamos relembrar um conceito, o qual é o teorema fundamental do cálculo parte 1. De uma forma bem resumida, se garantirmos a diferenciabilidade de uma função , sabemos que, se , então:
Consequentemente, a função é a derivada da função !
Passo 2
Vamos analisar inicialmente se a nossa função se enquadra no teorema fundamental do cálculo. Se fizermos , , temos:
Logo, percebemos que a nossa função se enquadra do teorema. Portanto, basta derivarmos para obtermos .
Passo 3
Conforme vimos no passo anterior, temos:
Resposta
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