Suponha que as equações do movimento de um avião de papel, durante os 12 segundos iniciais de voo, são

x = t - 2 * sen(t), y = 2 - 2 * cos(t) (0 ≤ t ≤ 12)

Quais são os pontos mais alto e mais baixo da trajetória e em que instantes o avião está nesses pontos?

Passo 1

Bom galera, para essa questão nós temos que os extremos absolutos de y ( t ) podem ocorrer nos pontos finais t = 0 , 12 , k π ou quando

d y d t = 2 sin ⁡ t = 0

Ou seja, t   =   0 ,   12 ,   k π , em que k = 1 , 2,3 . Assim, o máximo absoluto é y = 4 em t = π , 3 π e o mínimo absoluto é y = 0 em t = 0,2 π .

Certinho??

Resposta

O máximo absoluto é y = 4 em t = π , 3 π e o mínimo absoluto é y = 0 em t = 0,2 π .

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