Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.7 - Ex. 25b

Suponha que faltem 3 horas para um estudante fazer um exame e durante esse tempo ele deseja memorizar um conjunto de 60 fatos. De acordo com os psicólogos, a taxa segundo a qual uma pessoa pode memorizar um conjunto de fatos é proporcional ao número de fatos que restam para serem memorizados. Assim, se o estudante memorizar fatos em min,

onde é uma constante positiva e para todo . Supõe-se que inicialmente zero fato seja memorizado. Se o estudante memoriza 15 fatos nos primeiros 20 min, quantos fatos ele irá memorizar em

(b) 3h

Passo 1

Obtemos no item (a) a função que relaciona a quantidade de fatos memorizados em função do tempo em minutos passado. A função é:

Queremos agora achar o valor da função para .

Passo 2

Pela fórmula, temos então:

Resposta

Ele irá ter memorizado 55 fatos em 3 horas.

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