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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.6 - Ex. 5

Nos Exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.

f x = 4 sin ⁡ 2 x

Passo 1

O primeiro passo é lembrar do teorema 7.6.2, segundo o qual:

f x = a g x

f ' x = a g x * ln ⁡ a * g ' ( x )

Passo 2

Vamos, então, aplicar esse teorema nas condições da questão:

f x = 4 sin ⁡ 2 x

f ' x = 4 sin ⁡ 2 x ( ln ⁡ 4 ) d sin ⁡ 2 x d x  

f ' x = ( ln ⁡ 4 ) ( cos ⁡ 2 x ) 2 * 4 sin ⁡ 2 x

Resposta

Portanto, a derivada da função dada:

f ' x = ( 2 ln ⁡ 4 ) ( cos ⁡ 2 x ) 4 sin ⁡ 2 x

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