Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 5
1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.
5-
Passo 1
Gente, nós sabemos que:
Isso quer dizer que a função não vai estar definida para os valores de que zeram o seno.
Bom, quais valores seriam esses ???
Nós podemos generalizar esses valores dizendo que a função não será contínua para .
Essa foi fácil né ?!
Resposta
.
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Para demonstrar que s e n o é contínuo, precisamos mostrar que lim x → a s e nx = s e na para todo número real a . Pelo exercício 63 , uma afirmação verdadeira é que lim h → 0 s e n( a + h ) = s e
Para que valores de x a função g é contínua?g (x) = {[[0 s e x é r a c i o n a l],[x s e x é i r r a c i o n a l]]) é é
Demonstre que o c o s s e n o é uma função contínua.
( a ) Demonstre a parte 3 do teorema 4 . ( b ) Demonstre a parte 5 do teorema 4 .
Demonstre que a funçãof (x) = {[[x^4 s e n ((1)/(x)) s e x != 0],[0 s e x = 0]]) É contínua em (- oo , oo) .