Suponha que a função seja contínua em e para todo em . Prove que para todo em .
Passo 1
Como é contínua em e, por hipótese, derivável em , pelo teorema do valor médio temos que existe tal que:
Passo 2
Por hipótese temos que para todo em , então . Assim:
Passo 3
Fazendo , temos:
Como queríamos mostrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)