Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.3 - Ex. 31
Suponha que a função seja contínua em e para todo em . Prove que para todo em .
Passo 1
Como é contínua em e, por hipótese, derivável em , pelo teorema do valor médio temos que existe tal que:
Passo 2
Por hipótese temos que para todo em , então . Assim:
Passo 3
Fazendo , temos:
Como queríamos mostrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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