40- Suponha que a função seja diferenciável em toda parte e que .
a) Expresse em termos de e das derivadas de .
b) Para , conjecture uma fórmula para .
Passo 1
a)Usando a regra do produto:
Derivando e usando a regra do produto, novamente:
Derivando e usando a regra do produto mais uma vez (eu prometo que essa é a última, hahah):
Passo 2
b)Galerinha, analisando o item (a), nós podemos chegar a seguinte conclusão:
Que tal nós testarmos para ver se funciona ???
Fácil, né ????
Resposta
a)
b)