Encontre f'(x) : f(x) = (2 \* raiz(x) + 1)(2 - x / (x^2 + 3x)) Passo 1Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente: f x = ( 2 x + 1 ) 2 - x x 2 + 3 x Arrumando esse cara: f x = 4 x 1 2 + 2 - 2 x 3 2 - x x 2 + 3 x Pela regra do quociente: f ' x = 4 x 1 2 + 2 - 2 x 3 2 - x ' x 2 + 3 x - 4 x 1 2 + 2 - 2 x 3 2 - x x 2 + 3 x ' x 2 + 3 x 2 f ' x = 2 x - 1 2 - 3 x 1 2 - 1 x 2 + 3 x - 4 x 1 2 + 2 - 2 x 3 2 - x 2 x + 3 x 2 + 3 x 2 f ' x = 2 x 3 2 + 6 x 1 2 - 3 x 5 2 - 9 x 3 2 - x 2 - 3 - 8 x 3 2 - 12 x 1 2 - 4 x - 6 + 4 x 5 2 + 6 x 3 2 + 2 x 2 + 3 x x 2 + 3 x 2 ∴ f ' x = x 5 2 - 9 x 3 2 - 6 x 1 2 + x 2 - x - 9 x 2 + 3 x 2 Resposta f ' x = x 5 2 - 9 x 3 2 - 6 x 1 2 + x 2 - x - 9 x 2 + 3 x 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDetermine a derivada da funçãof(t) = (t^2 - 1) / (t^2 + t - 2)determiney' (a) pela aplicação da regra do produto e (b) pela multiplicação dos fatores para produzir uma soma de termos mais simples para derivar.y = (x^2 + 1) / (x + 5 + 1/x)Determine a primeira e a segunda derivadar = 1 / (3 \* s^2) - 5 / (2 \* s)determiney' (a) pela aplicação da regra do produto e (b) pela multiplicação dos fatores para produzir uma soma de termos mais simples para derivar.y = (3 - x^2)(x^3 - x + 1)Determine a derivada das funções abaixo:22 - (2x - 7)^(-1) \* (x + 5)Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 2.4 - 27Ver exercício 2.4 - 26