Encontre f'(x) :

f(x) = (x^2 + 1)^(1/4)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos multiplicar tudo e derivar:

f (x) = (x^2 + 1)^4

Arrumando esse cara, podemos abrir em dois produtos notáveis:

f (x) = (x^2 + 1)^2 (x^2 + 1)^2

f (x) = (x^4 + 2 x^2 + 1) (x^4 + 2 x^2 + 1)

f (x) = x^8 + 2 x^6 + x^4 + 2 x^6 + 4 x^4 + 2 x^2 + x^4 + 2 x^2 + 1

:.

f (x) = x^8 + 4 x^6 + 6 x^4 + 4 x^2 + 1

Derivando o que achamos:

f^' (x) = 8 x^7 + 24 x^5 + 24 x^3 + 8 x

Resposta

f^' (x) = 8 x^7 + 24 x^5 + 24 x^3 + 8 x

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