Suponha que a função f tenha por domínio todos os números reais. Mostre que

 f  pode ser escrita como a soma de uma função par com uma função ímpar. [Sugestão: Ver Exercício 64.]

Cara, na questão 64, que foi a sugestão do enunciado, tínhamos uma função tinha por domínio todos os números reais. E vimos que:

É par. E que:

É ímpar, ok?

Nessa questão, queremos escrever pela soma de uma função par e uma função ímpar e nos sugere usar a questão 64... Mera coincidência? Eu acho que não. Como queremos a soma de uma função par com uma ímpar, vamos somar e :

Podemos juntar as frações:

Fazendo essa soma:

Simplificando:

Opa, acabamos de mostrar que pode ser escrita como , ou seja, uma soma de uma função par com uma função ímpar! É só isso mesmo, nessa questão.