Suponha que o gráfico de é feito sobre uma malha coordenada onde a unidade de comprimento é de polegada. Quantas milhas à direita da origem devemos percorrer antes de a altura da curva atingir pés?

Vamos começar com as conversões de unidades. Como a nossa malha coordenada está em polegadas, vai ser interessante pra gente usar essa unidade como a nossa referência.

Então vamos, primeiramente, fazer as conversões de pés para polegadas . Caso você não se lembre, anota aí:

Legal! Agora a conversão entre milhas () e polegadas vai ficar assim:

Agora que sabemos como fazer as conversões, vamos tentar trabalhar com o logaritmo. Relembrando, a nossa função é essa aqui:

O enunciado diz que a altura da curva vai atingir . Se estamos falando de altura, sabemos que o enunciado se refere à variável . Então sabemos que:

Fazendo a conversão pra polegadas, temos:

Como queremos saber quanto caminhamos pra direita até chegar nessa altura, sabemos que o enunciado quer saber o valor de nessa situação. E como fazemos pra isolar o nessa expressão?

Vamos precisar lembrar da definição de logaritmos, que diz o seguinte:

Aplicando na nossa expressão, temos:

Conseguimos isolar o . Agora só falta a última conversão:

Vamos lá! O enunciado pede o resultado em milhas. Então, temos o seguinte:

Fazendo essa conta, encontramos o valor aproximado: