Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.6 - Ex. 31
Use o gráfico dado de para esboçar o de .
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dado o gráfico de uma função
E nosso objetivo é esboçar o gráfico de .
Tem ideia de como fazer isso?
Podemos perceber que a função dada é uma função injetora (um-para-um) já que a imagem da função não repete para dois valores distintos de .
Nesses casos, para esboçar o gráfico da função inversa, vamos traçar a curva e espelhar a função em relação a essa reta.
Veja só!
Passo 2
Como dito no passo 1, nossa função é injetora e para invertê-la basta a refletirmos em torno da função pois estas funções são simétricas em relação à essa reta.
E aí! entendeu tudo? Reponde Aí!
Resposta
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Uma função g é dada por uma fórmula. Determine se g é injetora.
Se f for uma função injetora tal que f (2) = 9 , quanto é f^(- 1) ( 9 ) ?
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A fórmula C = 5 9 ( F - 32 ) , onde F ≥ - 459,67 , expressa a temperatura C em graus Celsius como uma função da temperatura F em graus Fahrenheit. Encontre uma fórmula para a função inversa e interpre
Se g (x) = 3 + x + e^x , ache g^(- 1) (4) .