Enunciado

Suponha que o gráfico de y = log 2 ⁡ x seja feito sobre uma malha coordenada onde a unidade de comprimento deja 1 centímetro. Quantos quilômetros à direita da origem devemos percorrer antes de a altura da curva atingir 1 m ?

Passo 1

Certo, primeiro temos que entender o gráfico que queremos. O eixo x vai ser o quanto estamos andando, pra direita ou pra esquerda, em centímetros. O eixo y vai ser a altura que a curva está atingido, também em centímetros.

Queremos que a curva atinja a altura de 1 m , então queremos que a função assuma valor de 100 c m . Vamos procurar o número x de forma que

log 2 ⁡ x = 100

Passo 2

Assim, aplicando a função inversa, temos que

2 100 = x

Isso quer dizer que temos que andar 2 100 c m para que a altura atinja 1 m .

Se fizermos uma regrinha de 3, teremos:

1 k m - 10 5 c m

y   k m - 2 100 c m

Logo:

y = 2 100 10 5   k m

Se a gente usar uma calculadora, a gente encontra que:

2 100 10 5 = 1,27   .   10 25   k m

E é isso! Nos vemos no próximo exercício

Resposta

2 100 10 5 = 1,27   .   10 25   k m

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