Determine o domínio.f (x) = ln (x + 1)/(x - 1)

Enunciado

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

Onde .

Assim, para sabermos o domínio de um logaritmo temos que analisar a condição , que nesse caso é:

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente.

Para temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .

Para temos:

A expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .

Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que quando o numerador e o denominador tiverem sinais iguais, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

Assim o domínio dessa função é: