Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.2 - Ex. 2e
Determine o domínio.
Passo 1
Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:
Onde .
Assim, para sabermos o domínio de um logaritmo temos que analisar a condição , que nesse caso é:
Para estudar o sinal da expressão vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente.
Passo 2
Para temos:
Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .
Para temos:
A expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .
Passo 3
Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:
Temos que quando o numerador e o denominador tiverem sinais iguais, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:
Assim o domínio dessa função é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule. log 3 243
Calcule. log 10 1
Calcule. log 5 - 5
Determine o domínio.g (x) = ln (x^2 - 1)
Calcule. log 1 2 2