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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.2 - Ex. 3d

Ache o domínio e esboce o gráfico.

g (x) = ln (x - 1)

Passo 1

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = ln x harr e^y = x

Onde x > 0 .

Assim, para sabermos o domínio de um logaritmo temos que analisar a condição x > 0 , que nesse caso é:

x - 1 > 0 harr x > 1

Assim o domínio dessa função é:

D = {x in R | x > 1}

Passo 2

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x para poder traçar:

y = ln (x - 1)

x = 2 -> y = ln (2 - 1) = ln 1 = 0

x = 3 -> y = ln (3 - 1) = ln 2 = 0,693

x = 4 -> y = ln (4 - 1) = ln 3 = 1,099

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

D = {x in R | x > 1}

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