Suponha que e . Prove que converge.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
O enunciado nos diz que
Vamos fazer uma pequena adaptação:
Podemos dizer então que:
Então, se formos analisarmos a série
Vamos ter aqui uma p-série, aonde . Logo, ela converge.
Se substituirmos o limite, teremos:
Pela Comparação no Limite, como já achamos que converge, logo também converge