56. Suponha que g(x) = raiz(9 - x^2) e h(x) = f(g(x)) , onde f é derivável em 3. Prove que h' (0) = 0

Passo 1

Como o enunciado não nos traz muitas informações, devemos utilizar do conceito de derivada de função composta, bem como encontrar, utilizando a regra da cadeia, quem é a função h’(x) uma vez que a mesma não nos foi fornecida.

Passo 2

Assim, utilizando a regra da cadeia temos que

Passo 3

Substituindo x = 0 na equação acima , vem que

Como do enunciado ele diz que f ’(3) existe temos que

Resposta

Demonstração.

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