Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.7 - Ex. 4
Suponha que , onde é uma função de uma variável tal que . Calcule , onde é a esfera .
Passo 1
Pessoal, exatamente na superfície, nós somos capazes de calcular o quanto vai valer, olha só:
Então, a integral vai ficar assim:
Passo 2
Porém, a gente sabe que é justamente a área da superfície , que é uma esfera de raio , então:
Resposta
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Determine a área da superfície.A parte do cone z = x 2 + y 2 que se encontra entre o plano y = x e o cilindro y = x 2 .
Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais, expressando-a em termos de um a integral unidimensional e usando sua calculadora para estimar a integral.A Parte da superfície z =
Se a equação de uma superfície S é z = f x , y , onde x 2 + y 2 ≤ R 2 e você sabe que f x ≤ 1 e f y ≤ 1 o que você pode dizer sobre A(S)?
A parte do plano com equação vetorial r u , v = { u + v , 2 - 3 u , 1 + u - v } que é dada por 0 ≤ u ≤ 2,- 1 ≤ v ≤ 1
Determine a área da superfície.A parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = b 2 que está dentro do cilindro x 2 + y 2 = a 2 , onde 0ab .