Se a equação de uma superfície S é onde e você sabe que e o que você pode dizer sobre A(S)?
Passo 1
E aí, gente legal! 😉
A questão quer saber da gente alguma informação sobre a área da superfície da função
Onde temos um cilindro
E as derivadas parciais
Para o cálculo da área de superfície, temos essa fórmula aqui:
É a partir dela que iremos manipular tudo.
Passo 2
Jogando na fórmula, temos:
Onde
Assim nós teremos
Por consequência, temos:
Integrando essa desigualdade nós ficaremos com
Onde A(D) é a área delimitada pelo cilindro e
Portanto, a área A(S) será limitada por: