Suponha que e para , onde é contínua. Se a Transformada de Laplace de é , mostre que
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos mostrar que a Transformada de Laplace da função é . Para isso, utilizaremos a definição de transformada e de integrais impróprias.
Passo 2
Utilizando a integração por partes, temos
Passo 3
Dessa forma, temos
Porém,
Então, temos que
Resposta
Como queremos provar,