Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.8 - Ex. 75
Suponha que e para , onde é contínua. Se a Transformada de Laplace de é , mostre que
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos mostrar que a Transformada de Laplace da função é . Para isso, utilizaremos a definição de transformada e de integrais impróprias.
Passo 2
Utilizando a integração por partes, temos
Passo 3
Dessa forma, temos
Porém,
Então, temos que
Resposta
Como queremos provar,
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