Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 2
Suponha que a população da comunidade do problema 1 seja 10000 após 3 anos. Qual era a população inicial? Qual será a população em 10 anos?
Passo 1
E aíí gente, vamos matar mais um problema?
Pra começar, vamos relembrar a equação diferencial do problema 1
E aí ele fala que depois de anos, a população atinge . Então vamos substituir por 10000 e por 3, fechou? Porque aí encontramos e conseguimos responder as perguntas dele
Passo 2
Temos
Então, a nossa população inicial era:
Então cara, nossa equação é essa aqui olha:
Passo 3
Agora vamos responder a outra pergunta do enunciado, ele quer saber qual vai ser a população em , então:
Então a população em 10 anos vai ser
E é isso, mais simples do que parecia né hehehe
Resposta
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Determine se a equação diferencial é linear.x - y^' = x y
Resolva o problema de valor inicial.t^3 (d y)/(d t) + 3 t^2 y = cos t , y (pi) = 0
Resolva a equação diferencial.y^' = x - y
Resolva a equação diferencial.4 x^3 y + x^4 y^' = sen^3 x
Resolva o problema de valor inicial.x^2 y ' + 2 x y = ln x , y (1) = 2