Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.7 - Ex. 7
Suponha que sua primeira tentativa para a raiz esteja correta, no sentido de que seja uma raiz de . Supondo que exista e seja não nula, o que acontecerá com e com as aproximações seguintes?
Passo 1
Devemos supor que ao tentar obter uma aproximação com acabamos encontrando o valor exato da raiz, ou seja, um valor de tal que e, também pelo enunciado, temos que Queremos saber o que acontecerá com e as outras aproximações posteriores.
Passo 2
Pelo método de Newton, temos que
No nosso caso . Assim teremos
Como , dessa forma nós teremos que o procedimento acima descrito se repetirá e, assim, teremos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos exercícios de 1 a 4, use o método de Newton para encontrar a raiz real da equação dada com quatro casas decimais. x 5 + x - 1 = 0
Nos exercícios de11 até 14, use o método de Newton para encontrar o radical dado com cinco casas decimais corretas. 6 3 , resolvendo a equação x 3 - 6 = 0
Nos exercícios de11 até 14, use o método de Newton para encontrar o radical dado com cinco casas decimais corretas. 7 3 , resolvendo a equação x 3 - 7 = 0
Nos exercícios de11 até 14, use o método de Newton para encontrar o radical dado com cinco casas decimais corretas. 3 , resolvendo a equação x 2 - 3 = 0
Nos exercícios de11 até 14, use o método de Newton para encontrar o radical dado com cinco casas decimais corretas. 10 , resolvendo a equação x 2 - 10 = 0