Suponha que sua primeira tentativa para a raiz esteja correta, no sentido de que seja uma raiz de . Supondo que exista e seja não nula, o que acontecerá com e com as aproximações seguintes?
Passo 1
Devemos supor que ao tentar obter uma aproximação com acabamos encontrando o valor exato da raiz, ou seja, um valor de tal que e, também pelo enunciado, temos que Queremos saber o que acontecerá com e as outras aproximações posteriores.
Passo 2
Pelo método de Newton, temos que
No nosso caso . Assim teremos
Como , dessa forma nós teremos que o procedimento acima descrito se repetirá e, assim, teremos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)