Seja , .
- Verifique que é contínua em
- Verifique que em
- Tendo em vista que , conclua que é estritamente crescente.
(Sugestão: Veja Exercício .)
Passo 1
- Vamos calcular :
- Aqui temos que para todo , assim nunca será igual , o que faria com que , assim em .
- Como é contínua e nunca se anula, vamos ter que para todo ou em todo . Assim, ou é estritamente crescente ou estritamente decrescente.
Temos que é contínua em todo , pois não há nenhuma restrição.
Passo 2
Passo 3
Vamos calcular :
Temos que em todo , assim é estritamente crescente.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)