Suponha que seja uma função contínua em e seja a região delimitada pela curva e a reta de até . Usando o método dos discos, deduza e explique uma fórmula para o volume do sólido que resulta quando a região é feita girar em torno da reta . Enuncie e explique as hipóteses adicionais sobre , se as houver, que são necessárias para a validade da fórmula obtida.
Passo 1
Bom galera, o volume gerado pelo giro de em torno do eixo é:
Resolver essa curva em volta de é o mesmo que converter a curva para baixo em e girar a figura em torno do eixo .
Passo 2
Belezinha, então precisamos substituir na formula por e nós obtemos: