Considere o sólido que resulta quando a região sombreada do Exercício 4 gira em torno da reta .
Faça uma conjectura sobre qual é maior: o volume desse sólido ou o volume do sólido do Exercício 4. Explique seu raciocínio.
Confira sua conjectura calculando esse volume e comparando-o com o volume obtido no Exercício 4.
Passo 1
Bom galera, a cojuctura é o volume de um solido no (Exercicio ) será menor que o volume do solido no exercício . Isso porque no exercício o raio externo é onde no exercício , o raio externo é menor no intervalo especificado.
Passo 2
Belezinha, o raio externo é e o interior é , portanto o volume é:
Resolvendo a integral:
Onde o volume do sólido no exercício é vezes maior que o do exercício .