Suponha que seja uma função par e seja . A função é sempre uma função par?

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente supor que seja uma função par e que . Sendo assim, ele quer saber se vai ser sempre uma função par.

Pra isso, nós temos que lembrar a definição de uma função par. Porque se a função é par, significa que ela pode ser escrita na forma:

Isso quer dizer que ela é simétrica em relação ao eixo . Se pegarmos dois valores de opostos e colocarmos na função da teremos o mesmo resultado.

Tá, mas como isso nos ajuda? Isso quer dizer que na composição , que é o mesmo que , temos que ter:

pra que a composição também seja par. Então, o que nós vamos fazer é partir de e verificar se chegamos em .

Vamos lá!