Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 12b
Sejam , , e . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de , , e .
Passo 1
Esta questão vai direto ao ponto: devemos fazer composições de funções para obter a função dada. Este tipo de análise pode ser muito complicado a depender das funções dadas. O procedimento que devemos adotar é analisar o que tem de semelhante na função dada com as nossas funções base. Ao percebermos semelhanças, basta fazer a composição.
Passo 2
Primeiramente, vamos reescrever a função . Desta forma, temos:
Portanto, na função , observamos mais internamente a função . Já por fora, observamos um raiz, relativa à função . Portanto, obteremos a função dada a partir de uma composição das funções e da seguinte forma:
O qual é a função dada na questão.