Um navio se move a uma velocidade de paralelo a uma costa retilínea. O navio está a da costa e passa por um farol ao meio-dia.

1. Expresse a distância entre o farol e o navio como uma função de , a distância que o navio percorreu desde o meio-dia; ou seja, encontre tal que
2. Expresse como uma função de , o tempo decorrido desde o meio-dia; ou seja, encontre tal que .
3. Encontre O que esta função representa?

A gente pode ver que se forma um triângulo retângulo na figura:

Assim, a distância entre o navio e o farol é, pelo teorema de Pitágoras:

Assim, a função que queremos em (a) é

Agora, para a letra (b), queremos uma função que expresse a distância que o navio percorreu desde o meio-dia, de acordo com o tempo que se passou desde esse horário.

Como foi dito que ele percorre em uma hora, basta pegar o tempo (em horas) que se passou desde o meio dia e multiplicar pela quantidade que ele percorre em uma hora (

Essa vai ser a função , que descreve a distância

Por último, em (c), queremos a função composta . Basta substituir toda variável da função de pela função inteira de

Okay, beleza, mas o que isso representa?

A função é uma forma de descobrir a distância entre o navio e o farol somente através do tempo decorrido desde o meio-dia, sem precisar calcular a distância que o navio já percorreu!!

Fazemos isso porque sabemos que a distância que o navio percorreu segue a regra de uma função, então não precisamos passar por esse passo toda vez que quisermos descobrir a distância entre o navio e o farol.

É um jeito de deixar o cálculo mais direto e rápido!

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉