Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 13a
Suponha que seja integrável e que e . Calcule:
Passo 1
Para resolver esta questão, precisamos descobrir alguma associação entre a integral de cada uma das letras com os valores das integrais já dados. Para isto, será de extrema importância usarmos e abusarmos das propriedades de integrais definidas, presentes na Tabela 5.4!!! Discutiremos cada uma das propriedades de acordo com a conveniência de cada letra.
Passo 2
A integral que precisamos calcular é:
Precisamos utilizar a regra da aditividade de integrais para obter uma integral com estes limites através das integrais que conhecemos. Desta forma, temos:
Consequentemente, temos:
Resposta
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8. Calcule ∫ 0 2 π 1 + cos x
Seria bom se as médias dos valores das funções integráveis obedecessem às regras a seguir em um intervalo [ a ,b ] . Será que essas regras são válidas? Justifique sua resposta.c. M é d i a ( f ) ≤ M é
Use as regras na Tabela 5.4 e as Equações 1-3 para calcular as integrais dos Exercícios 41-50.48. ∫ 1 2 1 24 u ² d u ²
Use as regras na Tabela 5.4 e as Equações 1-3 para calcular as integrais dos Exercícios 41-50.41. ∫ 2 1 1 + z 2 d z
Que valores de a e b maximizam o valor de: ∫ a b ( x - x 2 ) d x