Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 9b
Suponha que e sejam integráveis e que
Use as regras na Tabela para determinar
Passo 1
Para resolver esta questão, precisamos descobrir alguma associação entre a integral de cada uma das letras com os valores das integrais já dados. Para isto, será de extrema importância usarmos e abusarmos das propriedades de integrais definidas, presentes na Tabela 5.4!!! Discutiremos cada uma das propriedades de acordo com a conveniência de cada letra.
Passo 2
A integral que precisamos calcular é:
Vamos fazer uma troca na ordem de integração.
Como o valor de é igual a 8, conforme os dados da questão, o valor da nossa integral original é igual a -8!
Resposta
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Determine a integral indefinida (a primitiva mais geral). Verifique suas respostas por derivação. ∫ θ 1 - π d θ
int (3 sqrt(t) + (4)/(t^2)) d t
Determine a integral definida: int (6 d r)/((r - root(2)(2))^3)
Resolva o problema de valor inicial.(d y)/(d x) = (x^2 + 1)/(x^2) , y (1) = - 1
Determine a integral indefinida (a primitiva mais geral). Verifique suas respostas por derivação. ∫ s e n 2 x 4 d x ( D i c a : s e n 2 θ = 1 - c o s 2 θ 2 )