Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 54
Suponha que e sejam funções de deriváveis de e que.
.
Detetermine os valores das derivadas a seguir em .
Passo 1
A questão pede para obter as derivadas das funções apresentadas de a.) a d.) e para resolvê-las vamos precisar relembrar algumas propriedades de derivada como regra do produto e regra do quociente.
Passo 2
Na letra a.), a questão pede pra gente resolver a derivada
Lembrando da regra do produto, temos
Assim, substituindo os valores que o próprio exercício nos deu
Passo 3
Já na letra b.), temos uma função diferente
Nesse caso temos uma fração, por isso podemos usar a regra do quociente
Substituindo os valores que o próprio exercício nos deu
Passo 4
Já na letra c.), temos o inverso da letra b.)
Por isso podemos usar de novo a regra do quociente
Substituindo os valores que o próprio exercício nos deu
Passo 5
Na letra d.) temos
Como temos uma soma, lembrando das propriedades de derivada
Substituindo os valores que o próprio exercício nos deu
Pronto.