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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 13

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = (x^2)/(3 x - 4)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente:

f (x) = (x^2)/(3 x - 4)

Pela regra do quociente:

f^' (x) = ((x^2)^' (3 x - 4) - (x^2) (3 x - 4)^')/((3 x - 4)^2)

f^' (x) = ((2 x) (3 x - 4) - (x^2) (3))/((3 x - 4)^2)

f^' (x) = (6 x^2 - 8 x - 3 x^2)/((3 x - 4)^2)

:.

f^' (x) = (3 x^2 - 8 x)/((3 x - 4)^2)

Resposta

f^' (x) = (3 x^2 - 8 x)/((3 x - 4)^2)

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