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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 9

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = ( x - 2 ) (x^2 + 2 x + 4)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto:

f (x) = ( x - 2 ) (x^2 + 2 x + 4)

Pela regra do produto:

f^' (x) = (x - 2)^' (x^2 + 2 x + 4) + (x - 2) (x^2 + 2 x + 4)^'

f^' (x) = (1) (x^2 + 2 x + 4) + (x - 2) (2 x + 2)

f^' (x) = x^2 + 2 x + 4 + 2 x^2 + 2 x - 4 x - 4

:.

f^' (x) = 3 x^2

Resposta

f^' (x) = 3 x^2

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