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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 14

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = (2 x^2 + 5)/(3 x - 4)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente:

f (x) = (2 x^2 + 5)/(3 x - 4)

Pela regra do quociente:

f^' (x) = ((2 x^2 + 5)^' (3 x - 4) - (2 x^2 + 5) (3 x - 4)^')/((3 x - 4)^2)

f^' (x) = ((4 x) (3 x - 4) - (2 x^2 + 5) (3))/((3 x - 4)^2)

f^' (x) = (12 x^2 - 16 x - 6 x^2 - 15)/((3 x - 4)^2)

:.

f^' (x) = (6 x^2 - 16 x - 15)/((3 x - 4)^2)

Resposta

f^' (x) = (6 x^2 - 16 x - 15)/((3 x - 4)^2)

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