Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 14
Suponha que e sejam funções injetoras. Determine qual(is) das funções também deve(m) ser injetora(s).
Passo 1
Primeiro: Assumindo que e , então e assim não é necessariamente injetora.
Segundo : Assumindo que e , então e assim não é necessariamente injetora.
Terceiro : Deixando ser um valor do domínio de , então existe um valor único de na faixa de tais que porque é injetora. Então, existe um único valor de na faixa tal que . Assim, existe um valor único no domínio de tal que , fazendo com que a função seja injetora.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontre a derivada de f - 1 usando a Fórmula ( 3 ) e confira seu resultado com derivação implícita. f x = 5 x 3 + x - 7
Suponha que lim x → p f x = L . Prove que existem r0 e M0 tais que, para todo x ∈ D f , 0x - pr ⟹ f x ≤ M .
Determine se a função f é injetora examinando o sinal de f ' ( x ) .(a)f x = x 2 + 8 x + 1 (b) f x = 2 x 5 + x 3 + 3 x + 2 (c) f x = 2 x + s e n ( x ) (d)f x = 1 2 x
Seja f x = x 3 + 2 e x . Mostre que f é injetora e confirme que f 0 = 2 . Encontre f - 1 ' 2 .
Suponha que lim x → p f x = L . Prove que existem r0 , α e β tais que, para todo x ∈ D f , 0x - pr ⟹ αf xβ .Interprete graficamente.