Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 5
Determine se a função é injetora examinando o sinal de .
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
(a)
Para examinar o sinal , devemos derivar a função:
Apesar do resultado, sabemos que uma função quadrática não é injetora.
Passo 2
(b)
Derivando a função :
Derivada é sempre positiva e é injetora.
Passo 3
(c)
Derivando a função :
Derivada é sempre positiva e é injetora.
Passo 4
(d)
Derivando a função :
Derivada é sempre positiva e é injetora.
Resposta
(a) não
(b) sim
(c) sim
(d) sim
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Encontre a derivada da função dada: f x = tg - 1 2 x