Suponha que e sejam funções crescentes. Determine quais das funções também deve(m) ser crescente(s).
Passo 1
Antes de começar a responder, vamos trazer algumas definições importantíssimas :
Considerar que e , fazendo com que a definição seja aumentada.
A derivada da soma é a soma das derivadas:
Pela regra do produto:
Não é necessariamente positiva e pode ser negativa se ou e portanto não está necessariamente aumentando.
A regra da cadeia:
Então a regra da soma e regra da cadeia estão aumentando.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)