Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.3 - Ex. 63
63. (a) Suponha que e sejam funções pares. O que você pode dizer sobre e ?
(b) E se e forem ambas ímpares?
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos avaliar e , sabendo que as funções e são pares, na letra a, e ímpares, na letra b.
Pra isso vamos lembrar da definição:
Uma função é ímpar se:
Uma função é par se:
Depois calculamos, a partir dessas definições: e .
Passo 2
Letra (a)
Sendo e pares, temos:
Então, para a soma:
Logo:
é uma função par
Para a multiplicação:
Logo:
é uma função par
Passo 3
Letra (b)
Sendo e ímpares, temos:
Então para a soma:
Logo:
é uma função ímpar
Para a multiplicação:
Logo:
é uma função par
Resposta
a)
é uma função par
é uma função par
b)
é uma função ímpar
é uma função par
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