Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 9a
Suponha que e sejam integráveis e que
Use as regras na Tabela para determinar
Passo 1
Para resolver esta questão, precisamos descobrir alguma associação entre a integral de cada uma das letras com os valores das integrais já dados. Para isto, será de extrema importância usarmos e abusarmos das propriedades de integrais definidas, presentes na Tabela 5.4!!! Discutiremos cada uma das propriedades de acordo com a conveniência de cada letra.
Passo 2
A integral que precisamos calcular é:
Observem que os limites inferior e superior são iguais entre si . Portanto, como o intervalo possui largura igual a zero, o valor desta integral é igual a 0!
Resposta
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15. Calcule d ) ∫ cos 5 x cos xd x
12. Calcule b ) ∫ sin 3 x cos 4 xd x
13. a) Determine α e β de modo que sin 3 x sin 2 x = - 1 2 ( cos α x - cos β x )
12. Calcule c ) ∫ sin x cos 3 xd x
11. a) Determine α e β de modo que sin 6 x cos x = 1 2 ( sin α x + sin β x )