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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 99

int (3 sqrt(t) + (4)/(t^2)) d t

Passo 1

Pela linearidade da integral, temos que: I = int (3 sqrt(t) + (4)/(t^2)) d t = 3 int t^((1)/(2)) d t + 4 int t^(– 2) d t

Passo 2

Sabendo que a integral de um monômio qualquer é feita da forma:

int x^k d x = (x^(k + 1))/(k + 1) + c t e , AA k != – 1 ;

Temos que:

I = 3 * (t^((3)/(2)))/((3)/(2)) + 4 * (t^(– 1))/(– 1) + c t e

Resposta

Simplificando:

int (3 sqrt(t) + (4)/(t^2)) d t = 2 t^((3)/(2)) – (4)/(t) + c t e

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Demonstre que o valor de int_0^1 sqrt(x + 8) d x situa-se entre 2 sqrt(2) tildetilde 2,8 e 3 .
Use o método no Exemplo 4a para calcular as integrais definidas nos Exercícios 63-70.63. ∫ a b c d x
Que valores de a e b minimizam o valor de:int_a^b ( x^4 - 2 x^2 ) d x
A desigualdade sec ⁡ x ≥ 1 + x ² 2 ² vale em - π 2 ,π 2 . Use-a para determinar um limitante inferior para o valor de ∫ 0 1 sec ⁡ x d x .
Seria bom se as médias dos valores das funções integráveis obedecessem às regras a seguir em um intervalo [ a ,b ] . Será que essas regras são válidas? Justifique sua resposta.b. M é d i a k f = k . M