int (3 sqrt(t) + (4)/(t^2)) d t

Passo 1

Pela linearidade da integral, temos que: I = int (3 sqrt(t) + (4)/(t^2)) d t = 3 int t^((1)/(2)) d t + 4 int t^(– 2) d t

Passo 2

Sabendo que a integral de um monômio qualquer é feita da forma:

int x^k d x = (x^(k + 1))/(k + 1) + c t e , AA k != – 1 ;

Temos que:

I = 3 * (t^((3)/(2)))/((3)/(2)) + 4 * (t^(– 1))/(– 1) + c t e

Resposta

Simplificando:

int (3 sqrt(t) + (4)/(t^2)) d t = 2 t^((3)/(2)) – (4)/(t) + c t e

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