Componha uma série infinita de termos diferentes de zero cuja soma seja:
a.
Passo 1
Olá galerinha, vem fazer esse exercício comigo! Primeiramente iremos relembrar que para uma dada série , denote por sua -ésima soma parcial:
A série um série convergente com a seguinte soma parcial:
Podemos simplificar essa expressão se usarmos a decomposição em frações parciais:
Sendo assim:
Então temos o seguinte:
Portanto:
Então essa é uma série infinita cuja soma é 1.
Resposta
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