Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 18b
Suponha que
e
Determine os valores de
b.
Passo 1
O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.
Passo 2
Vamos analisar as propriedades da somatória.
Perceba que todos os termos são multiplicados por , então a gente pode colocar o em evidência, porque todos os termos são números reais, essa propriedade chama-se distributiva. Então
Repare então que a gente pode colocar em evidência do outro lado também, quero dizer
Passo 3
Mas o enunciado nos dá que
Então temos
Resposta
O resultado da somatória é 250.
Exercícios de Livros Relacionados
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. - 1 5 + 2 5 - 3 5 + 4 5 - 5 5
Calcule as somas nos Exercícios 19-32.19.a. ∑ k = 1 10 k
Suponha que ∑ k = 1 n a k = 0 e ∑ k = 1 n b k = 1 Determine os valores dec. ∑ k = 1 n ( a k + 1 )
Suponha que ∑ k = 1 n a k = - 5 ∑ k = 1 n b k = 6 Determine os valores de c. ∑ k = 1 n ( a k + b k )
Suponha que ∑ k = 1 n a k = - 5 ∑ k = 1 n b k = 6 Determine os valores de e. ∑ k = 1 n ( b k - 2 a k )