Suponha que

sum_(k = 1)^n a_k = 0

e

sum_(k = 1)^n b_k = 1

Determine os valores de

b.

sum_(k = 1)^n 250 b_k

Passo 1

O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.

sum_(k = 1)^n 250 b_k

Passo 2

Vamos analisar as propriedades da somatória.

sum_(k = 1)^n 250 b_k = 250 b_1 + 250 b_2 + 250 b_3 + ... + 250 b_n

Perceba que todos os termos são multiplicados por 250 , então a gente pode colocar o 250 em evidência, porque todos os termos são números reais, essa propriedade chama-se distributiva. Então

sum_(k = 1)^n 250 b_k = 250 ( b_1 + b_2 + b_3 + ... + b_n )

Repare então que a gente pode colocar em evidência do outro lado também, quero dizer

sum_(k = 1)^n 250 b_k = 250 sum_(k = 1)^n b_k

Passo 3

Mas o enunciado nos dá que

sum_(k = 1)^n b_k = 1

Então temos

sum_(k = 1)^n 250 b_k = 250 sum_(k = 1)^n b_k = 250 * 1 = 250

Resposta

O resultado da somatória é 250.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados