Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 18b
Suponha que
e
Determine os valores de
b.
Passo 1
O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.
Passo 2
Vamos analisar as propriedades da somatória.
Perceba que todos os termos são multiplicados por , então a gente pode colocar o em evidência, porque todos os termos são números reais, essa propriedade chama-se distributiva. Então
Repare então que a gente pode colocar em evidência do outro lado também, quero dizer
Passo 3
Mas o enunciado nos dá que
Então temos
Resposta
O resultado da somatória é 250.
Exercícios de Livros Relacionados
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. - 1 5 + 2 5 - 3 5 + 4 5 - 5 5
Calcule as somas nos Exercícios 19-32.19.a.sum_(k = 1)^(10) k
Suponha que sum_(k = 1)^n a_k = 0 esum_(k = 1)^n b_k = 1 Determine os valores dec.sum_(k = 1)^n ( a_k + 1 )
Suponha que sum_(k = 1)^n a_k = - 5 sum_(k = 1)^n b_k = 6 Determine os valores de c.sum_(k = 1)^n ( a_k + b_k )
Suponha que sum_(k = 1)^n a_k = - 5 sum_(k = 1)^n b_k = 6 Determine os valores de e.sum_(k = 1)^n ( b_k - 2 a_k )