Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 17d
Suponha que
Determine os valores de
d.
Passo 1
O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.
Passo 2
Vamos analisar as propriedades da somatória.
Olha só, e são números reais, então eles são comutativos, ou seja, a gente pode reorganizar essa soma da seguinte forma.
Podemos colocar o sinal negativo em evidência
Olha só, agora temos duas somatórias, uma pra e uma para .
Passo 3
Mas o enunciado nos dá que
e
Então temos
Resposta
O resultado da somatória é .
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a soma sum_(k = 1)^5 (k^3)/(225) + (sum_(k = 1)^5 k)^3
Calcule a soma (sum_(k = 1)^7 k)^2 - sum_(k = 1)^7 (k^3)/(4)
Calcule a soma ∑ k = 1 n 4 ∑ k = 1 n c ∑ k = 1 n ( k - 1 )
Calcule a soma ∑ k = 1 5 k ( 3 k + 5 )
Calcule a soma sum_(k = 1)^n 4 sum_(k = 1)^n c sum_(k = 1)^n ( k - 1 )