Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.
15.
Passo 1
Então galera, essa aqui é uma integral bastante interessante. De início, não sabemos como resolver essa integral aí, certo? Mas utilizando trigonometria, sabemos que:
Substituindo esse valor na nossa integral e separando as integrais pela propriedade de soma e subtração, teremos:
Passo 2
Para resolvermos essa primeira integral, devemos utilizar o raciocínio do teorema fundamental do cálculo, ok? Temos que pensar o seguinte: qual é a função que quando derivada dá o integrando? Isto é:
Parece um bicho de 7 cabeças, não é mesmo? Mas fazendo algumas questões já fica claro que não é. Se liga!
Passo 3
Que função que derivamos e dá ? Essa função é , assim como foi visto em derivadas, certo? Portanto, teremos: